2023 Autor: Luke Adderiy | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-08-25 06:00
Bemerkung einer Beziehung, in der kein Element in Beziehung zu sich selbst steht, als „weniger als.“
Was ist antireflexiv?
Die Relation heißt: Irrreflexiv oder Antireflexiv Wenn sie kein Element auf sich selbst bezieht; das heißt, wenn nicht für jeden. Eine Relation ist genau dann irreflexiv, wenn ihr Komplement in reflexiv ist. Eine asymmetrische Beziehung ist notwendigerweise irreflexiv. Eine transitive und irreflexive Relation ist notwendigerweise asymmetrisch .
Was ist eine antireflexive Beziehung?
Relation in einer Menge E damit kein Element von E mit sich selbst verwandt ist .
Wie beweist man, dass etwas antireflexiv ist?
Für Antireflexivität müssen Sie zeigen, dass kein Element x von V xRx erfüllt. Das kannst du durch Widerspruch beweisen. Angenommen, es gibt ein Element x in V, für das xRx wahr ist. Per Definition von R bedeutet das, dass 2x eine Potenz von 3 ist, was unmöglich ist, da keine Potenz von 3 gerade ist .
Kann eine Menge reflexiv und antireflexiv sein?
Eine binäre Relation über einer Menge ist reflexiv, wenn jedes Element dieser Menge auf sich selbst bezogen ist (In Symbolen ist eine Relation über einer Menge reflexiv, wenn ∀ a ∈ X, a R a.) … Eine Relation ist antireflexiv, wenn kein Element der Menge, über die sie definiert ist, auf sich selbst bezogen ist .
Reflexive, Symmetric, and Transitive Relations on a Set
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